应变测量：让这个读数明年仍然有意义

四分之一桥、半桥、全桥的桥路算术；激励电流与自热；引线电阻为什么会出现在读数里、接线方式如何改变它；应变片的表观应变；以及窄量程能给你换来多少分辨率。

结构监测与机器振动是两门不同的专业，区别在于时间尺度。机器测试持续几分钟，问的是「现在发生了什么」。结构上的装置要装好几年，问的是「今年和去年有没有差别」—— 这就使得「漂移」而不是「带宽」成为决定数据还有没有保留价值的东西。

用一张表讲完桥路算术

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决定多数结构装置选型的，正是全桥的那条温度理由。在长期项目上，四分之一桥与全桥的区别，通常就是「每片应变片旁边都必须配一路温度」和「不需要」的区别 —— 也是「每一季都要重新推基线」和「不需要」的区别。

激励：提高电压不是免费的

电桥输出与激励成正比，所以提高激励是获得更大信号的直观办法。但它同时提高了电桥耗散的功率，而这些功率除了进入应变片以及它们所粘贴的结构之外，无处可去。

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从 2.5 V 提到 10 V，信号变成四倍，自热变成十六倍。这些热量抬高应变片温度，温度又改变应变片自身的表观应变，形成闭环，表现为一种与缓慢结构变形一模一样的漂移。在粘贴式安装、应变片又无法向大质量散热的情况下，用低激励加更长平均时间通常是更划算的取舍。

引线电阻会出现在读数里

在四分之一桥里，通往应变片的两根导线与工作臂串联。它们并不参与应变，但仪器分辨不出来，于是它们的电阻拉低了灵敏度，它们的温度系数则表现为表观应变。

这两个效应的大小，值得用一次真实装置的数值算一遍。取 350 Ω 应变片，20 m 的 0.5 mm² 铜双芯引线 —— 每根约 0.7 Ω，回路共 1.4 Ω。

• 灵敏度。工作臂现在是 351.4 Ω 而不是 350 Ω，同样的应变产生的输出略小。读数偏低 350 / 351.4，即 0.4% —— 在 1000 µε 的读数上约合 4 µε。数值不大，但是已知的、可修正的。
• 引线温度引起的表观应变。铜的电阻温度系数约为每摄氏度 0.4%，所以 1.4 Ω 的引线每摄氏度变化约 5.6 mΩ。相对 350 Ω 的工作臂约为每摄氏度 16 ppm，仪器会把它报成应变 —— 在灵敏系数 2 时约为每摄氏度 8 µε。

第二个数字才是户外真正要紧的。一座昼夜温差 20 °C 的结构，会表现出约 160 µε 与荷载无关的表观应变。如果你要监测的效应比这还小，那当前的主导传感器其实是引线。

三线制是标准答案。它把一根等长引线接进电桥的相邻臂，于是两根引线的热致电阻变化把电桥往相反方向推，大体抵消。残余的灵敏度误差大致减半而不是消除，上面的修正仍然要做 —— 但温度那一项（也就是大的那一项）没有了。

应变片自己也会随温度移动

即使接线完美，温度变化时，粘贴好的应变片在无载结构上也会读出非零应变。应变片合金与结构的膨胀量不同，而灵敏系数本身也随温度变化。这就是表观应变，它随温度变化的曲线不是直线 —— 它取决于应变片类型和所粘贴的材料，厂家会给出这条曲线。

• 长期装置上可靠的做法是补偿片：把一片相同的应变片贴在同样材质的无载试件上，置于相同温度环境，接进电桥的相邻臂。它直接测出表观应变，做减法是精确的，而不是建模出来的。
• 次优做法是在应变片旁贴一路温度，事后套用厂家的表观应变曲线。这办法可行，但前提是曲线仍然适用 —— 如果粘接胶或结构表面处理与测曲线时的试件不同，就不再适用了。
• 行不通的做法是「温度一变就重新调零」。这会把温度项从数据中抹掉，同时也把荷载引起的项一起抹掉，而且事后无法分辨哪是哪。

分辨率：选窄量程

适用于其他所有小信号的那套算术在这里同样适用。全桥在 1000 µε 时输出 2 mV/V，所以在 5 V 激励下输出是 10 mV。在 ±0.2 V 输入量程上，1 LSB 为 6.1 µV，这 10 mV 约跨越 1640 个码 —— 大约每 LSB 对应 0.6 µε。

对比一下：同一个信号留在 ±10 V 量程、每 LSB 305 µV 时，1000 µε 只占 33 个码，每个码约 30 µε。两者是同一块模块，差别完全来自量程选择 —— 这正是把结构测点留在默认量程上会显得很「噪」的原因，尽管它其实不噪。

「记录一年」会改变需求

当部署周期以月计时，要紧的参数就和实验室测试不一样了。带宽不再重要 —— 交通荷载下的应变是慢变量，温度更慢 —— 取而代之的是时钟稳定性、供电，以及「能证明系统一直活着」的能力。

• 瞬态用高采样率，趋势用平均值记录。交通事件与温度变形需要的速率不同；只记 1 Hz 平均值的系统，会丢掉造成裂缝的那一次事件。
• 即使什么都没发生，也要连续采样。记录中的一段空白，与「这段时间应变为零」无法区分 —— 除非系统明确说明。
• 每一处结构都配一路温度。它是解释缓慢变化时最有用的一路，而代价只是一个输入通道。
• 把时钟纳入规划。一年下来，主机时钟漂移会让事件之间的先后顺序错乱，也会让它们与将要对照的巡检记录对不上。

适用的标准

有几份参考值得了解，不是因为它们规定了传感器，而是因为它们定义了「交付物长什么样」。ISO 16587 规定结构状态监测的性能参数；ISO 18649 针对桥梁动力试验与检测结果的评价；ISO 10137 处理的是适用性 —— 影响使用者而不是结构本身的振动水平。如果工作的落脚点是疲劳评估，ASTM E1049-85（2023 年重新确认）是循环计数的依据，也就是多数疲劳分析所假定的雨流法。

模块选型

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要过一个季节才会发现的错误

• 四分之一桥用两线制长引线，读数跟着日照走。
• 温度一变就重新调零，把荷载信号和温度信号一起删掉了。
• 为了提高信号把激励提到 10 V，往结构里加了 286 mW 的自热。
• 所有通道都留在 ±10 V 量程，然后得出结论说应变片很噪。
• 只记 1 Hz 平均值，丢掉了引发裂缝的那次交通事件。
• 把桥梁设计规范当成测量标准来引用，而没有核实它是否真的写了规范里所说的内容。

本文中每个数字，要么是由公开的分辨率与采样率指标算出的算术结果，要么是所引用标准中给出的数值。凡是取决于具体型号的数字，请在冻结设计前对照该型号的数据手册确认。